椭圆通径公式带图 椭圆通径公式

【资料图】

1、通径=2b²/a证明:设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0), 且c²=a²-b²令x=c或-c, c²/a²+y²/b²=1∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²∴y²=b²×b²/a², y=b²/a或-b²/a即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a), 或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a。

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